Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 231]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Даны такие натуральные числа
a и
b, что число
a+1/
b +
b+1/
a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел
a и
b не превосходит числа
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?
Знаменатели двух несократимых дробей равны 600 и 700. Найдите наименьшее возможное значение знаменателя их суммы (в несократимой записи).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)
Рассмотрим число 
Докажите, что оно
а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 231]
Фильтр
