Условие
M – произвольная точка на стороне
AC треугольника
ABC .
Доказать, что отношение радиусов окружностей, описанных около
треугольников
ABM и
BCM , не зависит от выбора точки
M на
стороне
AC .
Решение
Немедленно следует из (обобщенной) теоремы синусов, примененной к
треугольникам
ABM и
BCM,
Источники и прецеденты использования
|
|
|
олимпиада |
|
Название |
Белорусские республиканские математические олимпиады |
|
олимпиада |
|
Год |
1961 |
|
Номер |
11 |
|
Название |
11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада |
|
Задача |
|
Название |
Задача 9.2 |
