Задача 116795

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

Существует ли трапеция, в которой каждая диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника?

Решение

См. задачу 116266.

Ответ

Существует.

Замечания

Такая трапеция единственна с точностью до подобия: её углы равны 72╟ и 108╟ (см. задачи 116314, 108976).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	9
задача
Номер	9.1.2