Задача 31279

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

Найти все натуральные числа p, что p,  p² + 4  и  p² + 6  – простые числа.

Подсказка

Если p не делится на 5, то либо  p² + 4,  либо  p² + 6  делится на 5.

Ответ

p = 5.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	12
Название	Уравнения в целых числах
Тема	Уравнения в целых числах
задача
Номер	07