Условие
Каждый вечер Иван Таранов приходит в случайное время на автобусную
остановку. На этой остановке останавливаются два маршрута -
на одном из них Иван может ехать к себе домой, а на другом -
в гости к другу Козявкину.
Иван ждет первого автобуса и в зависимости от того, какой
автобус подошел, он едет либо домой, либо к другу.
Через некоторое время Иван заметил, что
в гостях у Козявкина он оказывается при этом примерно в два
раза чаще, чем дома. На основе этого Иван делает вывод,
что один из автобусов ходит в два раза чаще другого.
Прав ли он? Могут ли при выполнении условия задачи
автобусы ходить с одинаковой частотой?
(Предполагается, что автобусы ходят не случайным образом,
а по некоторому расписанию.)
Подсказка
Если расписание устроено таким образом, что маршрут B всегда
приходит почти сразу после маршрута A, то на автобусе
маршрута B почти никогда не поедешь.
Решение
Рассмотрим следующий пример. Пусть маршрут A, который везет
Ивана домой, приходит каждый час в 00 минут (т.е. в 0.00, 1.00, 2.00,
... ,23.00), а маршрут B, который везет к другу,
приходит каждый час через 40 минут после автобуса маршрута A
(т.е. в 0.40, 1,40, ... ,23.40).
Таким образом, если Ваня подходит к остановке в первые 40 минут
каждого часа, то он оказывается у друга, а если в последние 20
минут каждого часа (это происходит в два раза реже),
то у себя дома.
Источники и прецеденты использования
