Задача 52576

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.

Подсказка

Постройте геометрическое место точек, из которого данный отрезок (гипотенуза) виден под прямым углом.

Решение

Построим на данной гипотенузе как на диаметре окружность и найдём точки пересечения этой окружности с прямой, параллельной гипотенузе и отстоящей от неё на расстояние, равное данной высоте. Полученные точки (если они есть) – вершины прямых углов искомых треугольников.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	241