Задача 52663

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен p. Найдите радиус этой окружности, если известно, что острый угол при основании трапеции равен .

Подсказка

Боковая сторона данной трапеции равна четверти периметра.

Решение

Боковая сторона трапеции равна , диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции, т.е. ^. sin.

Ответ

^. sin.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	328