Задача 53305

Темы:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок  AC = 10?

Решение

Треугольник BOD равен треугольнику AOC по двум сторонам и углу между ними. Поэтому  BD = AC = 10.

Ответ

10.

Замечания

Можно также заметить, что отрезки AC и BD центрально симметричны относительно точки O.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1001