Задача 54736

Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На деревянной линейке отмечены три деления: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её помощью отрезок, равный:  а) 8 см;  б) 5 см?

Решение

  а) Используя деления 7 и 11 можно отложить 4 см. Сделав это дважды, получим отрезок в 8 см.

  б) Первый способ. Умея откладывать 8 и 7, можно отложить 1 см. Сделав это 5 раз, получим 5 см.
  Второй способ.  5 = 3·11 – 4·7,  так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону.

Замечания

Первый способ хорош тем, что с его помощью можно отложить любое целое число сантиметров.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2682