Задача 55064

Темы:    [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В параллелограмме ABCD известно, что  AB = 4,  AD = 6.  Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, при этом  AM = 4.
Найдите площадь четырёхугольника AMCD.

Подсказка

Треугольник ABM – равнобедренный, причём  ∠ABM = 120°.

Ответ

8.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3120