Задача 55554

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Подсказка

Рассмотрите симметрию относительно прямой MN.

Решение

При симметрии относительно прямой MN данная трапеция переходит в себя. Следовательно, она равнобедренная.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5001