Информация о задаче

Задача 60278

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Число x таково, что число x + ${\dfrac{1}{x}}$ — целое. Докажите, что при любом натуральном n число xⁿ + ${\frac{1}{x^n}}$ также является целым.


книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	1
Название	Метод математической индукции
Тема	Индукция
параграф
Номер	1
Название	Аксиома индукции
Тема	Индукция (прочее)
задача
Номер	01.005