Задача 60901

Темы:    [ Процессы и операции ] [ Двоичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

С числом разрешается производить две операции: ``увеличить в два раза'' и ``увеличить на 1''. За какое наименьшее число операций можно из числа 0 получить
а) число 100; б) число n?

Ответ

б) Если n = 2^k₁ + 2^k₂ +...+ 2^k_m (k₁ > k₂ >...> k_m 0), то наименьшее число операций равно k₁ + m.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Числа, дроби, системы счисления
Тема	Системы счисления
параграф
Номер	3
Название	Двоичная и троичная системы счисления
Тема	Двоичная система счисления
задача
Номер	05.063