Задача 64787

Темы:    [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Найдите наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 7 и записывается четырьмя различными цифрами.

Решение

Выберем последовательно наибольшие возможные значения в разрядах тысяч, сотен и десятков, то есть будем искать число вида 987А. Число 987 делится на 7, значит, и А должно делиться на 7. Так как значение  А = 7  выбрать нельзя, то  А = 0.

Ответ

9870.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2013/14
класс
Класс	7
задача
Номер	7.1.3