Задача 65052

Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Автор: Канель-Белов А.Я.

Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?

Решение

Пусть в каждом плохом грибе ровно 10 червей, а в хорошем червей нет. Далее, пусть из каждого плохого гриба по одному червю переползут в хорошие, по 9 в каждый. В результате в каждом грибе окажется по 9 червей, и все грибы будут хорошими.

Ответ

Могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
год/номер
Номер	1 (2009 год)
тур
задача
Номер	1