Задача 65575

Темы:    [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Метод координат на плоскости ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Горский Е.А.

На графике квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.

Решение

См. задачу 86113.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	26
Дата	2004/2005
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
задача
Номер	1