Задача 65665
|
|
 |
Условие
Можно ли число 1/10 представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?
Решение
Например, или
Ответ
Можно.
Замечания
Пример можно придумать, поддавшись естественному желанию составить произведение, в котором сокращаются числитель и знаменатель соседних дробей. Тогда числитель первой дроби должен быть меньше знаменателя последней дроби в 10 раз. Значит, осталось придумать 11 таких чисел, что
q1 < q2 < ... < q10 < q11 = 10q1, и подойдут дроби .
