Задача 79640

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Условие

За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём продукции снижался на одно и то же число процентов. На какое?

Решение

Пусть a - это первоначальный объем продукции, который за год снижался на t%, тогда после первого снижения выпускалось (a - at:100) = a(1 - t:100) = b продукции, после второго снижения на то же число процентов объем будет равен b(1 - t:100) = a(1 - t:100)(1 - t:100), что составляет 0,49a. Записывая уравнение и решая его получим a(1 - t:100)(1 - t:100) = 0,49a или t = 30%.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	6
задача
Номер	6.5