Задача 98604

Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Чеботарев А.С.

2003 доллара разложили по кошелькам, а кошельки разложили по карманам. Известно, что всего кошельков больше, чем долларов в любом кармане. Верно ли, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке? (Класть кошельки один в другой не разрешается.)

Решение

Пусть кошельков M, а карманов N. В каждом кармане меньше M долларов, поэтому всего долларов меньше MN. Значит, в одном из кошельков меньше чем  MN : M = N долларов.

Ответ

Верно.

Замечания

баллы: 8-9 кл. – 4, 10-11 кл. – 3

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2002/2003
Номер	24
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2002/2003
Номер	24
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	1