Задача 102378

Темы:    [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую CD в точках C и M. Найдите длину отрезка AD, если BM = 9 и DM = 8.

Подсказка

Диагонали равнобедренной трапеции AMCB равны. Треугольник BAC — равнобедренный. Далее примените теорему о касательной и секущей.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3612