Задача 102715

Тема:    [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

Решение

Решив систему, найдём точку  B(¹⁵/₄, ¹¹/₄)  пересечения данных прямых. По формуле для расстояния между двумя точками
AB² = (¹⁵/₄ – 1)² + (¹¹/₄ – 1)² = (¹¹/₄)² + (¹⁷/₄)² = ¹/₁₆ + (121 + 289) = ⁴¹⁰/₁₆.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4221