|
Название задачи: Пустоты в кубе . |
 |
Условие
Жюри составило отчет об учебно-тренировочных сборах по информатике и собирается распечатать его на стандартном листе бумаги. Весь отчет набран одним моноширинным шрифтом, т.е. все символы (включая пробелы) имеют одинаковую ширину. Длина строки при печати этим шрифтом на листе бумаги равна S.Назовем пустотой последовательность пробелов между соседними словами в строке, а также от начала строки до первого слова в ней и от последнего слова в строке до конца строки. Проблема, стоящая перед жюри, состоит в том, что научный руководитель сборов Владимир Михайлович Кирюхин отказывается читать текст, если сумма кубов длин пустот по всем строкам не минимальна. Помогите жюри расположить отчет на листе бумаги так, чтобы В.М. Кирюхин согласился его прочесть и утвердить результаты сборов.
Для достижения требуемого расположения текста на бумаге разрешается
заменять произвольную пробельную последовательность (т.е. непустую
последовательность подряд идущих пробелов и/или символов перевода строки)
любой другой пробельной последовательностью.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число S (1 ≤ S ≤ 80). В
последующих строках записан отчет, содержащий не более 500 слов. Длина
каждой строки отчета не превосходит 250 символов, а длина каждого слова не
превосходит S.
Выходные данные
Вывести в первую строку выходного файла минимально возможную сумму
кубов пустот по всем строкам. В последующие строки следует вывести искомое
расположение текста на листе бумаги.
Пример входного файла
30
Победители летних учебно-тренировочных сборов по
информатике 1997 г.:
Владимир Мартьянов,
Анатолий Пономарев,
Николай Дуров,
Андрей Лопатин.
Пример выходного файла
325
Победители летних
учебно-тренировочных сборов по
информатике 1997 г.:
Владимир
Мартьянов,
Анатолий Пономарев,
Николай Дуров,
Андрей Лопатин.
Решение
Скачать архив тестов и решенийЗаметим, что если мы решили поместить несколько слов отчета на одной строке листа бумаги, то располагать их нужно так, чтобы размеры пустот были равны или отличались друг от друга не более чем на единицу (это утверждение легко следует из выпуклости функции x3).
Пусть Fk обозначает минимально возможную сумму кубов длин пустот для первых k слов текста. Для чисел Fk легко выписывается рекуррентная формула, основанная на переборе количества слов, размещаемых в последней строке листа бумаги.
