ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 102811
УсловиеНатуральное число можно умножать на 2 и произвольным образом переставлять в нем цифры (запрещается лишь ставить 0 на первое место). РешениеЕсли бы из 1 можно было бы получить 811, то, выполняя операцию перестановки и деления числа на 2 , из числа 811 можно было бы получить 1. Попробуем: перестановка цифр приводит только к числам 811, 181, 118. Два из этих чисел нечётны. Из 118 делением на 2 получается нечётное число 59, перестановка цифр в котором дает тоже нечётное число. И никаких других чисел получить нельзя. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|