Задача 102856

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Решите уравнение  12a + 11b = 2002  в натуральных числах.

Решение

Так как 11 и 2002 делится на 11, то  a = 11x  и  12x + b = 182.  Для каждого x от 1 до 15 получаем ответ   (11x, 182 – 12x).

Ответ

(11, 170),  (22, 158),  (33, 146),  (44, 134),  (55, 122),  (66, 110),  (77, 98),  (88, 86),  (88, 74),  (99, 62),  (110, 50),  (121, 38),  (132, 26),  (143, 14),  (155, 2).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	25
задача
Номер	25.4