Задача 102879

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Какое максимальное число королей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?

Решение

В квадрате 2×2 можно поставить не более одного короля. Не пересекающихся квадратов 2×2 на шахматной доске 16, следовательно, можно поставить не более 16 королей. Действительно, можно поставить 16 королей, если ставить их, например, в левый верхний угол каждого квадрата.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	9
задача
Номер	9.3