Задача 102896
|
Название задачи: Открытки и конверты . |
 |
Условие
Жюри решило поздравить авторов метода Форда-Фалкерсона, алгоритмов Флойда-Беллмана, Кнута-Морриса-Пратта, формы Бэкуса-Науэра, схемы Ривеста-Шамира-Адлемана и других классиков Computer Science с наступающим 4 июля (Днем независимости). Для этого было куплено N открыток и M конвертов. К сожалению, конверты и открытки оказались разных размеров, и некоторые открытки помещаются не во все конверты. Напишите программу, находящую такое распределение открыток по конвертам, при котором поздравления получат наибольшее число классиков Computer Science. В один конверт разрешается вкладывать не более одной открытки.Входные данные
В первой строке входного файла записаны числа M и N (0 ≤ M, N ≤ 100). Далее записаны высота и ширина каждого из M конвертов, затем – высота и ширина каждой из N открыток. Размеры конвертов и открыток являются натуральными числами, не превосходящими 32767, и разделяются пробелами и/или символами перевода строки.
Выходные данные
Выведите в выходной файл целое число K – максимальное количество открыток, которые можно разложить по конвертам. Далее выведите K пар целых чисел, означающих номер открытки и номер конверта, в который ее необходимо положить.
Пример входного файла
4 4
3 3 141 282 282 141 200 100
3 1 140 280 141 282 201 1
Пример выходного файла
4
1 1 2 3 3 2 4 4
Решение
Скачать архив тестов и решенийПостроим двудольный граф, вершинами первой доли которого являются открытки, вершинами второй доли – конверты, а существование ребра между вершинами двух долей соответствует возможности вложения данной открытки в данный конверт. Тем самым, исходная задача распалась на две. Одна из них состоит в определении возможности поместить один прямоугольник внутрь другого (не забывайте, что открытку в конверт можно вкладывать под углом) и решается с использованием несложных геометрических соображений (см. решение задачи 10 в [Бадин 95]). Другая задача – нахождение наибольшего паросочетания в полученном графе.
