Задача 102979

Тема:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Условие

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.

Решение

Первое решение:
1 = (3:3)³³³,
2 = (3 − 3:3)×3:3,
3 = 3×(3:3)×(3:3),
4 = (3 + 3:3)×(3:3),
5 = 3 + 3:3 + 3:3,
6 = (3 + 3) × (3:3)³,
7 = (3 + 3) + (3:3)³,
8 = (3·3) − (3:3)³,
9 = (3·3) × (3:3)³,
10 = (3·3) + (3:3)³.

Второе решение.
1 = (3 × 3 + 3) : 3 − 3,
2 = (3 + 3 + 3 − 3) : 3,
3 = (3 × 3 + 3 − 3) : 3,
4 = (3 + 3 + 3 + 3) : 3,
5 = (3 × 3 + 3 + 3) : 3,
6 = 3 × 3 + 3 − 3 − 3,
7 = 3 : 3 + (3 × 3 − 3),
8 = (3 × 3 × 3 − 3) : 3,
9 = 3 + 3 + 3 + 3 − 3,
10 = 3 : 3 + 3 + 3 + 3.
(Решение учеников 7 класса "Традиционной гимназии" г. Москвы)

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	7
задача
Номер	7.9