Задача 103018

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

Условие

Попробуйте найти два числа, идущих подряд; у первого из которых сумма цифр равна 8, а второе делится на 8.

Подсказка

Подумайте, что можно сказать о сумме цифр числа, если сумма цифр предыдущего равна 8.

Решение

У второго числа сумма цифр будет равна 9 (перехода через девятку быть не может, так как в первом числе нет цифры 9). Наименьшее число, кратное как 9 (сумма цифр равна 9), так и 8 (по условию), это 72. У предыдущего числа 71 сумма цифр равна 8.

Ответ

71 и 72.

Замечания

Есть и другие ответы: 431 и 432, 5111 и 5112, ...

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	12
задача
Номер	12.4