Задача 103782

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Спивак А.В.

За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

Подсказка

Если объём выпускаемой продукции снизился на 51%, значит, он составил 49% от исходного, а  49 = 7².

Решение

Пусть за год выпуск снижался на x %. Приняв исходный объём выпуска продукции за 1, получим, что через год выпуск продукции составил
α = 1 – ^x/₁₀₀,  а через два года – α². Отсюда  α² = 1 – 0,51 = 0,49,  то есть  α = 0,7.

Ответ

На 30%.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1994
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	1