Задача 103831

Темы:    [ Подсчет двумя способами ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7

Условие

Автор: Федоров Р.М.

В банановой республике прошли выборы в парламент, в которых участвовали все жители. Все голосовавшие за партию "Мандарин" любят мандарины. Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов голосов набрала партия "Мандарин" на выборах, если ровно 46% жителей любят мандарины?

Подсказка

Найдите двумя способами, сколько человек любят мандарины.

Решение

Пусть всё население республики – N человек, из них за "Мандарин" проголосовало M человек. Тогда, с одной стороны, мандарины любят 0,46N человек, а с другой, это число равно числу проголосовавших за "Мандарин" плюс 10% от оставшихся, то есть  0,1(N – M).  Отсюда  M + 0, 1(N – M) = 0,46N,  или  0,9M = 0,36N.  Итак,  ^M/_N = 0,36 : 0,9 = 0,4.

Ответ

40%.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1998
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	2