Задача 103842

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Условие

Автор: Федоров Р.М.

Числитель и знаменатель дроби – натуральные числа, дающие в сумме 101. Известно, что дробь не превосходит ⅓.
Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.

Решение

Сумма числителя и знаменателя равна 101. Значит, чем больше числитель дроби, тем меньше её знаменатель – и тем больше сама дробь (так как и числитель и знаменатель – положительные числа). ²⁵/₇₆ ещё меньше ⅓, а ²⁶/₇₅ – уже больше.

Ответ

²⁵/₇₆.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1999
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	1