Задача 103861

Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Дроби (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Автор: Митягин А.Ю.

Расставьте по кругу шесть различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.

Решение

Если рядом поставить числа a и b, то следующим надо поставить число ^b/_a. За ним ¹/_a, потом ¹/_b, наконец, ^a/_b. При этом  a = ^a/_b·b  и "круг замкнулся". Такие шесть чисел будут удовлетворять условию задачи, если они все различны. Например, они будут такими, если взять  a = 2,  b = 3.

Ответ

Например, 2, 3, ³/₂, ½, ⅓, ⅔.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2001
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	4