Задача 103868
|
|
 |
Условие
Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.
Подсказка
Решайте задачу на шахматной доске.
Решение
Будем рассуждать, используя шахматную доску. Заметим, что белые клетки граничат по стороне только с чёрными и наоборот. Поэтому сначала отметим несколько белых клеток так, чтобы у каждой чёрной клетки был ровно один отмеченный сосед (рис. слева).Отразив отмеченные белые клетки относительно вертикальной средней линии доски, мы получим такой набор чёрных клеток, что у каждой белой клетки есть ровно один отмеченный сосед (рис. справа). При этом у чёрных клеток новых отмеченных соседей не появится.
