Задача 103895

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6

Условие

Автор: Голенищева-Кутузова Т.И.

a) Придумайте три правильные несократимые дроби, сумма которых – целое число, а если каждую из этих дробей "перевернуть" (то есть заменить на обратную), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом.
б) То же, но числители дробей – не равные друг другу натуральные числа.

Подсказка

а) Подберите три дроби с числителями, равными 1.
б) Найдите сначала три дроби с разными знаменателями, дающие в сумме 1.

Ответ

а) Например, ½, ⅓, ⅙.   б) Например,  ²/₁₁, ³/₁₁, ⁶/₁₁.

Замечания

В 7 кл. предлагался только п. б).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2004
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	3
олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2004
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	3