Условие
Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?
Решение
Покажем, как должен действовать первый игрок, чтобы выигрывать независимо от действий второго игрока. Первым своим ходом он должен положить монету точно в середину стола. После этого на любой ход второго игрока первый игрок должен отвечать симметричным относительно центра стола ходом. Такой ход возможен, так как после любого хода первого игрока расположение монет на столе симметрично относительно центра стола. Значит, если найдется свободное место для монеты второго игрока, то свободным будет и симметричное ему место.
Ответ
При правильной игре выиграет первый игрок.
Источники и прецеденты использования
