Задача 103990

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Удвоение медианы ]

Сложность: 3 Классы: 8

Условие

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

Решение

Если продолжить медиану AE на её длину за основание E и соединить полученную точку с вершинами треугольника С и B, то получим параллелограмм ACDB. Треугольник ACD можно построить по трём сторонам, затем строим середину E отрезка AD. На продолжении CE за точку E отложим отрезок
EB = CE. Соединяя B с A, получим искомый треугольник ABC.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	8
Кружок
Год	2005/2006
занятие
Дата	2005-10-01
Номер	1
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле (прочее)
задача
Номер	7