Задача 104022

Тема:    [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Решение

Проведенные плоскости разделят пространство на 27 частей.
Действительно, проведем сначала две плоскости через противоположные грани. Они разделят пространство на три "слоя". Теперь проведем оставшиеся четыре плоскости. Они высекут в каждом слое девять секций. (Здесь может быть полезно посмотреть, что будет, если через стороны квадрата на плоскости провести прямые.) Итого, имеем 3 × 9 = 27 частей.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	7
год
Место проведения	57 школа
Год	2005/06
занятие
Тема	Куб
Название	Куб
Номер	8
задача
Номер	4