Задача 104045
|
|
 |
Условие
а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?
Решение
а) Каждую из пяти ёлок можно покрасить в один из трёх цветов, поэтому всего различных способов существует 3·3·3·3·3 = 35.
б) На первую ёлку можно надеть любой из пяти шариков, на вторую ёлку – любой из оставшихся четырёх, и так далее; всего получаем 5·4·3·2·1 = 120 способов.
в) Каждый из шариков можно надеть на любую ёлку, поэтому в этом случае ответ – 55.