ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 107621
УсловиеКаких чисел больше среди всех чисел от 100 до 999: тех, у которых средняя цифра больше обеих крайних, или тех, у которых средняя цифра меньше обеих крайних? РешениеЗаметим, что если у числа a средняя цифра больше обеих крайних, то у числа 999 – a средняя цифра меньше обеих крайних. Поэтому среди чисел от 100 до 999 – 100 = 899 одинаковое количество чисел с наибольшей средней цифрой и с наименьшей средней цифрой (их можно разбить на пары). Но остались ещё числа от 900 до 999. Ясно, что среди них нет чисел с наибольшей средней цифрой, но есть с наименьшей, например 901. Поэтому больше тех чисел, у которых средняя цифра меньше обеих крайних. ОтветТех, у которых средняя цифра меньше обеих крайних. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|