Задача 107675

Темы:    [ Развертка помогает решить задачу ] [ Разрезания на параллелограммы ] [ Куб ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Условие

Шестью одинаковыми параллелограммами площади 1 оклеили кубик с ребром 1. Можно ли утверждать, что все параллелограммы — квадраты? Можно ли утверждать, что все они — прямоугольники?

Решение

Примеры развёрток таких кубиков показаны на рисунке 1.

Рис. 1

Ответ

Нет, нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год	1999
Название	конкурс по математике
Задача
Номер	4