Условие
Незнайка думает, что только равносторонний треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Прав ли он?
Решение
Возьмём прямоугольный треугольник
ABC, где угол
A = 30
o (см. рис. 1) Пусть
D — середина гипотенузы
AB. Разрежем треугольник по перпендикуляру
DE к гипотенузе (
E лежит на
AC) и по отрезку
EB. Мы получили три прямоугольных треугольника. Треугольники
ADE и
EDB равны по двум катетам (
AD =
DB,
DE — общая), а треугольники
EBD и
EBC равны по катету и гипотенузе (
DB =
CB,
BE — общая).
 |
| Рис. 1 |
Ответ
Незнайка неправ.
Источники и прецеденты использования
