Условие
Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, — красные, а двадцать пятая — чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?
Решение
Заметим, что положения, когда сверху лежат две карты одного цвета, и положения, когда сверху лежат две карты разного цвета, чередуются. Поскольку 10-я и 11-я карты — красные, то после того как была положена 11-я карта, сверху лежали две карты одного цвета (красные). Значит, и после того, как была положена 25-я карта (как и любая карта с нечётным номером), сверху оказались две карты одного цвета. Так как 25-я карта чёрная, то две верхние карты — чёрные. Поэтому, следующая, 26-я карта может быть только красной (на чёрную карту можно положить только красную).
Ответ
Красная.
Источники и прецеденты использования
