Задача 108042
|
|
 |
Условие
Четырёхугольник ABCD – ромб. На стороне BC взята точка P. Через точки A, B и P проведена окружность, которая пересекается с прямой BD ещё раз в точке Q. Через точки C, P и Q проведена окружность, которая пересекается с BD ещё раз в точке R. Докажите, что точки A, R и P лежат на одной прямой.
Решение
∠BAP = ∠BQP = ∠RQP = ∠RCP = ∠RCB = ∠RAB (так как ромб симметричен относительно прямой BD). Следовательно, точки A, R и P лежат на одной прямой.
Замечания
8 баллов
