ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108121
УсловиеВ окружность вписан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Пусть K – середина дуги BC, не содержащей точку A, N – середина отрезка AC, M – точка пересечения луча KN с окружностью. В точках A и C проведены касательные к окружности, которые пересекаются в точке E. Докажите, что ПодсказкаИспользуя теорему о произведениях отрезков пересекающихся хорд и обратную ей теорему, докажите, что точки E, M, O (центр исходной окружности) и K лежат на одной окружности. Решение По теореме о пересекающихся хордах NA·NC = NM·NK. Замечания6 баллов Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|