Задача 108520

Темы:    [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

На боковых сторонах PQ и QR равнобедренного треугольника PQR взяты соответственно точки A и B так, что AB : PR = 3 : 5 и вокруг четырёхугольника PABR можно описать окружность. Отрезки AR и PB пересекаются в точке C, причём площадь треугольника PCR равна 10. Найдите площадь треугольника PQR.

Ответ

40.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4104