Задача 108866

Темы:    [ Метод координат в пространстве ] [ Уравнение плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0;y0;z0) перпендикулярно ненулевому вектору = (a;b;c) .

Решение

Точка M(x;y;z) принадлежит искомой плоскости α тогда и только тогда, когда вектор =(x-x0;y-y0;z-z0) перпендикулярен вектору . Значит,

M(x;y;z) α · = 0

a(x-x0) +b(y-y0)+c(z-z0)=0.

Ответ

a(x-x0) +b(y-y0)+c(z-z0)=0 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	7561