Условие
В выпуклом четырёхугольнике
ABCD точки
P и
Q –
середины диагоналей
AC и
BD соответственно. Прямая
PQ пересекает стороны
AB и
CD в точках
N и
M
соответственно. Докажите, что описанные окружности
треугольников
ANP ,
BNQ ,
CMP и
DMQ пересекаются
в одной точке.
Решение
Докажем сначала следующее утверждение:
если четыре прямые образуют четыре треугольника, то
описанные окружности этих треугольников имеют общую точку
({точка Микеляя
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
6243 |
