Задача 109371

Темы:    [ Правильный тетраэдр ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром a .

Решение

Пусть h – высота правильного тетраэдра, S – площадь грани, V – объём. Тогда

h = , S = .
Следовательно,
V = S· h = · · = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8461