|
|
 |
Условие
Кощей Бессмертный похитил у царя трёх дочерей. Отправился Иван-царевич их выручать. Приходит он к Кощею, а тот ему и говорит: "Завтра поутру увидишь пять заколдованных девушек. Три из них – царёвы дочери, а ещё две – мои. Для тебя они будут неотличимы, а сами друг дружку различать смогут. Я подойду к одной из них и стану у неё спрашивать про каждую из пятерых: "Это царевна?". Она может отвечать и правду, и неправду, но ей дозволено назвать царевнами ровно двоих (себя тоже можно называть). Потом я так же опрошу каждую из остальных девушек, и они тоже должны будут назвать царевнами ровно двоих. Если после этого угадаешь, кто из них и вправду царевны, отпущу тебя восвояси невредимым. А если ещё и догадаешься, которая царевна старшая, которая средняя, а которая младшая, то и их забирай с собой". Иван может передать царевнам записку, чтобы научить их, кого назвать царевнами. Может ли он независимо от ответов Кощеевых дочерей
а) вернуться живым?
б) увезти царевен с собой?
Решение
а) Пусть все царевны назовут царевнами Кощеевых дочек (рис. слева). Тогда Кощеевых дочек назовут не менее трёх раз, а царевен – не более чем дважды. Так Иван их и отличит.
Второй способ. Пусть та царевна, которая будет отвечать Кощею первой, назовёт среднюю и младшую царевен, вторая по счёту – старшую и младшую, последняя – старшую и среднюю. Тогда дочери Кощея – те две девушки, которых не назвали трое остальных. Ошибки быть не может, ведь каждую царевну называют как минимум двое. Теперь Иван знает, кто царевны, а старшинство определяется без труда.
Ответ
Может.
Замечания
Любое из решений пункта б), конечно, годится и для пункта а).
