Задача 110290

Темы:    [ Куб ] [ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Решение

Сумма диаметров двух соседних шаров равна ребру куба. Радиусы равны ¼.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8388